Dimensões do espaço

Àwọn ibú ní Físíksì.
As dimensões na física.




Àkójọ́pọ̀ Itumọ̀ (Glossário).
Ìwé gbédègbéyọ̀  (Vocabulário).

Àwọn, wọn = eles, elas.

Títóbi, ìna, ibú, ìwọ̀n = dimensão.

Títóbi = grandeza.

Ibú = largura, amplitude, expansão. Arroio, regato, riacho.

Ìwọ̀n = escala, medida, peso, certa quantidade.

Ní = no, na, em.

Físíksì = física.


1 - Outras dimensões

Por Salvador Nogueira  


Seis dimensões espaciais além das 3 que conhecemos podem estar enroladinhas no interior do tecido do cosmos, esperando para ser detectadas pelos pesquisadores 


É até difícil de acreditar, ao ver alguém pulando de paraquedas ou mesmo caindo de boca no chão, depois de um mero tropeço. Mas a verdade é que a gravidade é a força mais fracote da natureza. "Fracote?", pergunta-se intrigado o leitor. A resposta é simples. Basta observar a força gravitacional que a Terra inteira - o planeta todo! - exerce sobre uma bolinha metálica. Com um simples ímã, é possível fazer essa bolinha flutuar no ar, compensando a força gravitacional para baixo com uma força magnética para cima. Um pequeno ímã sai na frente contra um planeta inteiro. Convencido?

Até aí, tudo bem. A força gravitacional é mesmo fracote, apesar de ser chamada de "força". O que na verdade deixa os cientistas desconsolados é que eles não sabem por que diabos isso acontece. De todas as forças conhecidas na natureza, a gravidade é a mais fraca. E, quando falamos fraca, queremos dizer na verdade "muuuuuito mais fraca" - um pentelhésimo da intensidade das outras.

Tá, mas esta reportagem não devia ser sobre outras dimensões? O que, afinal, uma coisa tem a ver com a outra? Pois é, estamos chegando lá. Uma das ideias dos físicos para explicar por que a gravidade é tão mais fraca que todo o resto sugere que, enquanto as outras forças da natureza transitam inteiramente pelas 3 dimensões espaciais que percebemos, a força gravitacional "vaza" para um conjunto de outras dimensões, invisíveis à sensibilidade humana. O que percebemos dela no cotidiano acabaria sendo uma fração minúscula do total.


Universo maluco

Se evocar dimensões adicionais para explicar parece um golpe de desespero dos cientistas, é quase isso mesmo. Mas, convenhamos, numa coisa pelo menos eles têm razão: claramente, nesse assunto de forças, há algo de errado com o Universo. Ou melhor, com o entendimento que temos dele.

Tanto é verdade que temos duas grandes teorias hoje na física: uma é a mecânica quântica, que explica todas as forças que atuam no âmbito microscópico - entidades invisíveis a olho nu, mas tão poderosas que fazem coisas como, por exemplo, grudar partículas umas nas outras para formar átomos, reunir átomos em moléculas e emitir certas formas de radiação. A outra é a Teoria da Relatividade, que explica única e tão somente a gravidade, por uma abordagem totalmente diferente.

Bom, belezinha, então. Temos 2 teorias e 4 forças - a gravidade, o eletromagnetismo e as forças nucleares forte e fraca (menos conhecidas e que não vêm muito ao caso aqui). Podemos viver com isso, não? Até poderíamos, se o Universo não apresentasse algumas circunstâncias bizarras - como as vivenciadas na proximidade dos buracos negros. Lá, para entendermos o que está acontecendo, precisamos usar simultaneamente as equações da relatividade e da mecânica quântica.

Detalhe: elas não se casam nem a pau. Quando você junta as duas para fazer o cálculo, começam a aparecer uns números infinitos - sintoma de que tem alguma coisa errada com o entendimento do fenômeno, já que não faz muito sentido você usar números finitos e sair um resultado infinito.

Há quem diga que a ciência é necessariamente uma visão aproximada e imperfeita do mundo, e que teremos de conviver com o fato de que os dois pilares da física moderna não se falam. Assim, não haveria uma chance de unificar todas as forças da natureza numa teoria. "Eu já escrevi artigos precisamente a defender a possibilidade de não haver unificação", afirma o físico português João Magueijo, do Imperial College de Londres. "Não há razão nenhuma pela qual tem de haver unificação."

Mas nem todos os físicos têm essa atitude conformada. E foi de uma tentativa de conciliar efetivamente a teoria quântica e a relatividade que nasceram as supercordas, que caminham juntinhas com a ideia da existência de outras dimensões.


Dez dimensões e uns quebrados

Os teóricos das cordas, entre os quais os maiores defensores são os americanos Brian Greene e Michio Kaku, postulam que toda essa confusão pode ser explicada se as partículas de matéria (prótons, nêutrons etc.), que hoje tratamos como "pontinhos", sem tamanho nenhum, sejam na verdade minúsculas cordas, que vibram num espaço multidimensional. Além das 3 dimensões que conhecemos tradicionalmente, haveria mais 6, sem contar o tempo (tratado também como uma dimensão, desde o advento da Teoria da Relatividade).

Ah, tá. Mas cadê essas dimensões todas? Segundo os físicos partidários dessa teoria, elas estariam enroladas sobre si mesmas, de uma forma tão compacta que nossos experimentos atuais são incapazes de sondálas. Bem conveniente, não?

Mas eles realmente acreditam nisso. E, convenhamos, com esse esquema, eles conseguem explicar as características das partículas conhecidas hoje. Ao comportamento do próton, por exemplo, corresponde um padrão de vibração específico de corda, parecido com as notas de um violino. Ao elétron, a mesma coisa. E assim por diante.

O problema é que as contas envolvidas nessa teoria são extremamente complicadas, e até agora nenhuma previsão nova, que já não esteja na relatividade ou na mecânica quântica, emergiu delas. Ou seja, por ora, é apenas uma obra de ficção. Mas, enquanto ficção, realmente é fascinante.


Vamo batê brana

Enquanto os partidários dessa versão da constituição do Universo não conseguem obter previsões práticas para experimentos, eles criam versões variadas da teoria, com as mais incríveis consequências. O que há de mais moderno nessas pesquisas já nem fala de cordas, mas de branas (contração de "membranas"). Seriam entidades que vibrariam em duas dimensões, como se fossem lençóis sem espessura, vibrando na horizontal e na vertical. E falase de dimensões ocultas inteiras em forma de branas. Alguns teóricos especulam que a colisão de duas branas teria se manifestado em nosso Universo como o famoso bigbang - a grande explosão que teria dado origem a toda matéria e energia existentes hoje no Cosmos. Segundo essa visão, é bem possível que existam dimensões adicionais em outros universos, fisicamente desconectados do nosso. Essas seriam, naturalmente, dimensões tão habitáveis quanto as nossas. E talvez seja possível mesmo visitar as dimensões espaciais enroladas do nosso Universo, escapando de um destino horroroso que nos esperaria se ficássemos por aqui!

Os cientistas hoje anteveem dois possíveis destinos finais para o Cosmos como o conhecemos. Caso a expansão continue se acelerando, como hoje, teremos um final "frio", com a diluição completa de tudo que existe, até sobrar apenas um mar de partículas elementares num vácuo. Mas existe a chance de que a expansão do Universo seja contida no futuro e tenha início um processo de reversão, em que o Cosmos inteiro comece a implodir. Esse final "quente" culminaria num big crunch, um bigbang às avessas, do qual nada poderia escapar.

Bem, nada que estivesse nas nossas 3 dimensões habituais, pelo menos. Mas, para Michio Kaku, que trabalha na Universidade da Cidade de Nova York, caso o nosso Universo esteja para morrer numa implosão, daqui a zilhões de anos, talvez possamos manipular as forças da natureza para expandirmos as dimensões enroladas e nos abrigarmos lá. Assim, esperaríamos num lugar seguro pela compactação final do Universo (big crunch) e a retomada da expansão (um novo bigbang!) para voltarmos a habitar as dimensões que nós conhecemos tão bem (leia mais sobre outras maneiras de escapar do Juízo Final na reportagem número 28).

Claro, tudo isso passaria, em primeiro lugar, pela decifração da versão correta da Teoria das Supercordas, que explicasse o Universo em que vivemos, e da confirmação experimental de que essas dimensões adicionais enroladas realmente existem. Desnecessário dizer que estamos longe disso, embora, caso os cientistas tenham muita sorte, o acelerador de partículas recéminaugurado na Europa, o LHC, possa dar pistas de onde podem estar essas dimensões enroladas tão tímidas e misteriosas. Se isso tudo soa para você como loucura completa, não se incomode tanto. Afinal, para a ciência do impossível, tudo acaba sendo possível.

  Fonte:  Revista Super interessante - Maio de 2009

2. Segundas dimensões

Não é ficção: talvez o mundo tenha mesmo outras dimensões ocultas, que podem esconder universos inteiros iguais ao nosso.

por Texto Salvador Nogueira e Alexandre Versignassi

É a clássica história de terror: um monstro salta de outra dimensão para seqüestrar a pobre menininha. Quantas vezes esse enredo não foi reciclado na literatura e na TV? Ninguém pode negar que a premissa parece fantástica demais. Mas, segundo muitos físicos, talvez seja tudo verdade – talvez existam mesmo outras dimensões, com universos inteiros escondidos dentro delas.

Parece loucura? Os cientistas são os primeiros a admitir que sim. É que, segundo eles, estamos falando de uma física do futuro, deduzida “por acidente” no sé­culo 20.

A história começa com – adivinhe – Albert Einstein. O físico alemão tentava bolar uma teoria que explicasse a força eletromagnética e a gravidade numa tacada só. Einstein queria unificar o reino da física quântica, onde moram as explicações para o eletromagnetismo, e o da relatividade geral, que mostra como a gravitação funciona.

Mas as duas teimavam (e ainda teimam) em mostrar que não têm nada a ver uma com a outra. A idéia de juntá-las numa única teoria, num único cenário, parecia impossível. E toda a comunidade científica dizia que Einstein estava perdendo tempo...

Toda? Não. Theodor Kaluza, um outro físico alemão, socorreu Albert com uma teoria estranha. Em 1919 mandou-lhe algumas folhas cheias de contas. Eram equações mostrando que dava, sim, para explicar que o eletromagnetismo e a gravidade eram faces diferentes da mesma moeda. Mas com uma condição: apenas se essas forças existissem num universo com 4 dimensões de espaço, em vez de 3. Mas espera aí: como assim 4 dimensões? Bom, viver num espaço 3D, que nem este aqui à sua volta, significa ter como se mover em 3 direções independentes: direita/esquerda, para cima/para baixo e para a frente/para trás. Qualquer movimento que você fizer será nada mais do que uma combinação entre essas direções.

Mais: as pessoas geralmente precisam de 3 informações para achar alguém num espaço tridimensional. Na hora de marcar um encontro, por exemplo, você pode dizer que estará na rua tal (dimensão direita/esquerda), número tal (dimensão para a frente/para trás), andar tal (para cima/para baixo). E ainda precisa dar uma quarta dica para não levar bolo: o horário do encontro. Pronto: com 3 dimensões de espaço e uma de tempo qualquer um acha você. Mas num espaço 4D não. Ele vem com uma direção a mais, e que não é nenhuma das que a gente conhece. Duro de imaginar. Mas não impossível. Se desse para a gente andar numa dimensão extra, poderíamos chegar a qualquer ponto do nosso mundo 3D por atalhos inusitados. É como se a 4ª dimensão tivesse o poder de torcer e retorcer o nosso espaço: ela criaria ligações impossíveis entre pontos distantes. Paris, Plutão ou a galáxia de Andrômeda poderiam estar a um passo daqui. Como? As imagens lá em cima ajudam a visualizar isso. E um pouco de exercício mental também. Imagine um livro que tenha páginas bidimensionais, com largura e comprimento, mas sem espessura nenhuma. Um livro assim poderia conter um número infinito de páginas e continuar fininho. Do mesmo jeito, uma caixa de fósforos com 4 dimensões poderia abrigar uma quantidade infinita de objetos 3D, como o seu corpo e a galáxia de Andrômeda. Pois é: uma 4ª dimensão abre mais espaço entre o céu e a terra do que sonha a nossa vã filosofia.

E do que sonhava a matemática. Kaluza inventou sua dimensão extra porque isso lhe permitiria bolar equações extras para unificar as forças. Na física, novas fórmulas brotam naturalmente quando o cientista imagina uma nova realidade. “Assim ele descobriu algo extraordinário: essas novas equações que surgiam para explicar a gravidade num mundo de 4 dimensões eram nada menos que as fórmulas criadas para descrever o eletromagnetismo”, escreveu o físico Brian Greene, da Universidade de Nova York, em seu livro O Tecido do Cosmos. Quer dizer: num mundo 4D, pelo menos em teoria, até duas forças que parecem não ter nada a ver uma com a outra podem se transformar na mesma coisa.

Mas a idéia de uma dimensão que está aqui, bem na nossa cara, e mesmo assim continua invisível não agradava. Então um físico sueco chamado Oskar Klein resolveu dar um jeito nisso. E, em 1926, sugeriu que não dava para ver essa outra dimensão por um motivo simples: ela estaria escondida no mundo ultramicroscópico, enrolada em si mesma, como se fosse um canudinho.

Assim: se você olha um canudo de longe, ele parece fino a ponto de ocupar só uma dimensão de espaço (esquerda/direita), como se não tivesse espessura. Agora imagine uma formiguinha andando ali em cima. Do ponto de vista dela, há mais direções para se mexer do que de um lado para o outro. O bicho, afinal, é pequeno o bastante para andar também pela circunferência do canudo. Mas, para quem olha de longe, é como se a formiga caminhasse por uma dimensão invisível. Com a 4ª dimensão seria a mesma coisa. Só que ela existiria num espaço realmente pequeno, com raio de 10-33 centímetro, ou 1 milionésimo de bilionésimo de bilionésimo de bilionésimo de centímetro. Tentar vê-la seria como medir a espessura de um canudo na superfície da Lua – sem telescópio. Mesmo assim, foi essa versão que pegou. E a teoria virou uma favorita de Einstein em seus últimos anos de vida. Com a morte do físico, em 1955, foi-se quase todo o interesse pela idéia. Só que o mundo real estava prestes a ficar bem mais complexo.

Os novos átomos

Enquanto o vovô Einstein se debatia buscando a unificação das forças, cientistas mais jovens cavucavam o terreno pedregoso da física quântica, que descreve o mundo infinitesimal dos átomos. E acabaram descobrindo outras além da gravidade e do eletromagnetismo. A mais importante é a força nuclear forte, a supercola que mantém as partículas do núcleo atômico unidas. Além disso, ainda descobriram várias partículas novas e misteriosas. Com tanto trabalho pela frente depois desses achados, ninguém mais queria saber dessa história de dimensões extras, de unificar forças...

Só que um grupo de cientistas chegou, remou contra a maré e, no começo dos anos 70, acabou dando vida nova ao sonho do alemão.

Esse pessoal, liderado por jovens físicos como os americanos Leonard Susskind e John Schwarz, resolveu que o melhor jeito de unificar a física quântica e a relatividade era ver se todas as forças poderiam ter uma natureza comum. Checar se todas vinham de um mesmo “ancestral”. Para entender isso direito, vamos dar uma pausa.

A essa altura, a física quântica já tinha descrito os componentes fundamentais de quase tudo o que existe. Viu que boa parte da matéria conhecida é feita de apenas dois componentes: os quarks, que compõem o núcleo atômico, e os elétrons, que orbitam em volta deles. Mostrou também que as forças, como o eletromagnetismo, são feitas de partículas, que funcionam como “átomos” de energia. As da nuclear forte, por exemplo, receberam o nome de glúons. As do eletromagnetismo, fótons. E a gravidade ficaria a cargo dos grávitons. Isso é praticamente tudo o que existe no Universo. Essas 5 coisas formam dos seus dentes à luz do Sol, da força dos ímãs de geladeira às geladeiras propriamente ditas.

Mas e aí? Essas partículas elementares são feitas, elas mesmas, de alguma coisa? De onde vieram as danadas? Nem queira perguntar isso a um físico quântico. Ele vai dizer que elas são o que são. E pronto. Mas aquele povo que tentava retomar as idéias de Einstein apareceu com uma resposta menos broxante: do mesmo jeito que seu corpo, um parafuso ou uma estrela são feitos de quarks e elétrons idênticos, as partículas fundamentais também teriam “miniátomos” dentro delas.

E concluíram: tanto as forças da natureza como a própria matéria, ou seja, TUDO seria feito de pequenas cordas vibrantes. Pequenas mesmo: mil quintilhões de vezes menor que um núcleo atômico. Quer dizer: se você esticasse o centro de um átomo até o diâmetro do sistema solar, essa corda apareceria com o tamanho de uma árvore. Para ver uma coisa tão diminuta, você precisa de um “microscópio” bem grande: um acelerador de partículas do tamanho da Via Láctea. Má notícia.

Só que isso não desmotivou os defensores da idéia. E a teoria ficou cada vez mais popular, inclusive entre os leigos. Muito disso por uma razão especial: as cordas trazem de volta para a ciência a magia das dimensões extras de Kaluza e Klein. Hora de mergulhar nesse mundão de novo.

Seis dimensões escondidas

Para começar a viagem, esqueça os quar-ks, fótons, glúons... Lembre-se de que, segundo a teoria de Susskind, Schwarz e cia., as partículas que formam o coração de toda a matéria e energia do Universo não existem. Ponto. Se desse para olhar bem no fundo, você veria que cada uma delas é feita de uma única cordinha que sacode sem parar. Mas de jeitos diferentes.

Se uma corda vibra num “tom” específico, ela aparece aos nossos olhos como um quark. Se toca em outra toada, surge com a forma de um elétron. Mais outra e temos um gráviton. As partículas fundamentais, enfim, seriam apenas a forma como nossos sentidos percebem a sinfonia das cordas, os verdadeiros átomos do Universo.

E essa música não poderia existir sem a idéia das dimensões extras. Por um motivo simples. Imagine uma corda de violão esticada em cima de uma mesa. Só daria para ela vibrar em duas dimensões (esquerda/direta, para a frente/para trás), certo? Então o som não ficaria lá essas coisas. Mas aí, se você tira a corda da mesa para que ela possa vibrar livremente em 3 dimensões, o timbre melhora. Mas ei: e se desse para liberar mais do que 3 dimensões para essa corda? Ela faria sons cada vez mais complexos. E físicos concluíram que essas cordas ultramicroscópicas precisariam de muito, muito mais dimensões para sacudir. Só assim elas vibrariam com energia suficiente para fazer partículas surgir do nada.

Os cálculos mostraram que só daria para obter esse efeito se houvesse 9 dimensões de espaço. Ok. Mas onde ficariam as outras 6? A resposta está em Klein: elas só poderiam estar enroladas num espaço ínfimo. Formariam um novelo de “canudinhos” com 10-33 centímetro de extensão, coisa que os físicos batizaram como espaço de Calabi-Yau. Cada corda, então, moraria dentro de um “cubículo” hexadimensional. E assim poderia tocar sua música à vontade num louco mundo 9D. Agora segura aí. A viagem mal começou.

Zilhões de universos

Mais uma dimensão. E desta vez uma especialmente grande, capaz de embrulhar todas as outras. Foi isso que o físico americano Edward Witten sugeriu para a Teoria das Cordas em 1995. Parece pouco, mas se trata de uma das maiores inovações da física teórica desde Einstein. Nascia a grande evolução da idéia das cordas: a Teoria M (de Matrix, ou Mãe... o americano nunca revelou o significado do M).

Essa 10ª dimensão que Witten pro-pôs serviria como uma espécie de “pele” protetora para as outras. Segundo os cálculos dele, essa membrana (ou brana, como preferem os físicos) seria nada menos que as paredes do Universo. Isso mesmo: as paredes.

Dentro delas existiriam 3 dimensões extendidas até o limite do Cosmos – estas aqui bem na nossa cara e que chamamos de mundo – mais as 6 microscópicas do espaço de Calabi-Yau, mais a do tempo. Até aí, nada de mais. O salto é que a idéia de Witten abre portas para algo estarrecedor: tudo aquilo que conhecemos como Universo seria apenas um terreninho perdido na imensidão de outra coisa – um lugar cheio de universos “embrulhados” em suas branas. Tudo formando uma estrutura descomunal: o Multiverso. Uau.

Mas não faltam cientistas que vêem essa coisa toda de um jeito simples. Para Brian Greene, por exemplo, isso é como se a gente vivesse num pão de forma. Nosso Cosmos seria como uma fatia dentro de um pão maior, o Multiverso.

Mas e aí? Esse desvario de Witten muda alguma coisa para a física? Muda, sim. Um Multiverso cheio de branas (ou um pão cheio de fatias) pode explicar um dos grandes mistérios da ciência: a fraqueza da gravidade.

Quando você leva um tombo, ela não parece nada fraca. Mas, se a gente for comparar com as outras forças, a gravidade vira nada. Por exemplo: basta um ímã de geladeira para levantar um clipe de papel do chão. E não importa que a gravidade do planeta inteiro tente puxá-lo para baixo. O eletromagnetismo, afinal, é nada menos que mil bilhões de bilhões de bilhões de bilhões de vezes mais forte que ela (ou o número 1 seguido de 39 zeros). Um exagero até em termos cósmicos.

Mas a idéia do Multiverso fez com que muitos físicos concluíssem que não, a gravidade é tão poderosa quanto as outras forças. Só que estaria diluída entre zilhões de universos. Por quê? Bom, você, os fótons e tudo o mais estariam confinados na nossa brana, na nossa fatia de pão, para sempre. Mas a gravidade não. Ela seria a única coisa com o poder de atravessar as branas, de viajar pelo Multiverso. Cientistas, então, acreditam que os grávitons, os “átomos” dessa força, vazam daqui e se espalham para outros cosmos. Desse jeito, a gravidade parece menos intensa que o eletromagnetismo. Mas não é.

E não fica nisso. Alguns acham que esse vazamento até pode explicar o enigma da matéria escura. Lembre-se: ninguém faz idéia de onde vem mais de 80% da gravidade do Universo. Simplesmente não existem planetas, estrelas ou buracos negros em quantidade suficiente para produzir toda a gravidade que os astrônomos observam no céu – principalmente no jeito monstuoso como essa força acelera a rotação das galáxias. E a resposta pode estar nas branas, pelo menos segundo o físico Nima Arkani-Hamed, da Universidade Harvard. Ele, e alguns outros, afirmam que a tal força fantasma não vem de “matéria escura” coisa nenhuma, mas de outros universos. Seria gravidade de outras branas vindo parar aqui.

Mais: Paul Steinhardt, da Universidade Princeton, sugere que o big-bang, a explosão que deu origem ao nosso Universo há 13,7 bilhões de anos, só aconteceu porque a nossa brana esbarrou com outra numa colisão titânica. Nós só estaríamos aqui por causa desse pequeno incidente no Multiverso...

E Savas Dimopoulos, da Universidade Stanford, vai mais longe: defende que um dia poderemos telefonar para os eventuais ETs de outras branas. Precisaríamos basicamente de um celular intercósmico. Pois é: os nossos telefones móveis se comunicam trocando fótons (ou ondas eletromagnéticas, para usar um termo mais familiar). Então bastaria criar “celulares” que usem grávitons, a fonte das chamadas ondas gravitacionais. O problema é que ninguém achou uma onda gravitacional até hoje. Mas que elas existem, existem, dizem os teóricos.

E qual é a verdade por trás de tudo isso? Como diria Jack Pallance, “acredite se quiser”. Ninguém sabe. “De certo modo é apropriado que essa área de pesquisa soe como ficção, porque a maior parte dela provavelmente é”, diz Lawrence Krauss, da Universidade Case Western, nos EUA. Mas, para ele e a maior parte dos físicos, o que interessa é a luta para decifrar a verdade por trás do Universo. “Somos programados para gostar de resolver mistérios. Especialmente quando a solução está longe.”

Para saber mais

O Universo Elegante - Brian Greene, Companhia das Letras, 2001

Hiding in the Mirror - Lawrence Krauss, Viking Press, EUA, 2005

3 - Quantas dimensões a física conhece?

por Victor Bianchin; Marina Motomura | Edição 95

Oficialmente, apenas quatro, mas há teorias que sugerem até dez dimensões. Uma das correntes científicas que defendem as dez dimensões é a Teoria das Supercordas, que afirma que as dez dimensões interagiriam entre si como as cordas de um violino. Mas tudo fica só na especulação: os próprios cientistas admitem que, com a tecnologia - atual, ainda não é possível comprovar as dez dimensões.

Os dez mandamentos

Na Teoria das Supercordas, dimensões vão de uma simples reta até um conjunto de big-bangs

1. Antes da primeira dimensão, existe a dimensão zero, que é apenas um ponto. A conexão entre dois pontos forma a primeira dimensão, que é uma reta. Nosso conceito de largura vem dessa conexão entre os pontos

2. O plano é a segunda dimensão. Para ser bidimensional, um objeto precisa de dois valores numéricos (correspondentes aos nossos conceitos de largura e comprimento) para ser situado, porque ele tem dois eixos

3. A terceira dimensão é o espaço. Para um objeto, isso significa ganhar profundidade e se tornar tridimensional, ou seja, ser dono de três valores numéricos que o situem (largura, comprimento e profundidade)

4. A quarta dimensão é a duração ou o tempo. Ela é a linha que leva cada ser quadrimensional (como nós, seres humanos) do começo (eu bebê) ao final da existência (eu velhinho). Nós não percebemos essa dimensão, por isso não podemos voltar ou avançar no tempo para ver nossos "eus" passados e futuros

5. Na quarta dimensão, a cada momento, uma série de variáveis define o que seremos no instante seguinte. A versão que fica (o eu "normal") é apenas uma entre infinitas que poderiam rolar (como o "eu viking", "eu pirata" e "eu palhaço"). A quinta dimensão é o conjunto de todas essas versões

6. A sexta dimensão é o caminho entre as possibilidades da 5D. Seria como se todas as suas infinitas versões estivessem dispostas em um plano, como uma folha, e você pudesse dobrar essa folha, encostando um lado (o "eu normal", por exemplo) em outro lado (como o "eu viking")

7a. Os vários "eus" possíveis da 6D estão dentro de um universo. A sétima dimensão pega o conceito de linha temporal da 4D e aplica a todo esse universo, traçando uma linha do tempo que começa no big-bang, evento que teria dado início a tudo

7b. Mas não é só: a sétima dimensão também diz que, assim como cada um de nós, o universo também pode ter várias versões, e estabelece que existem universos alternativos ao nosso, originados do mesmo big-bang

7c. O "nosso" big-bang é apenas uma possibilidade. Podem existir outros big-bangs diferentes que podem ter dado origem a outros universos, os quais também podem ter infinitas versões. A 7D reúne todos os big-bangs e todos os infinitos universos possíveis

8. Imagine que cada uma dessas bolinhas da imagem acima é um dos big-bangs (com seus respectivos universos derivados) existentes na sétima dimensão. A oitava dimensão é um vértice, um ponto de intersecção a partir do qual se pode chegar a qualquer uma das "bolinhas"

9. Partindo da figura da 8D, imagine que o vértice é um ponto onde o plano formado antes pode ser dobrado. A nona dimensão nada mais é do que uma dobra nesse plano, para encostar um big-bang no outro e permitir viajar entre eles - como as viagens entre os "eus" na 6D

10. A décima dimensão é o conjunto de todos os caminhos para todos os big-bangs, que dão origem a todos os universos. Imagine pegar todas as nove dimensões e juntar tudo num pontinho. Essa é a décima dimensão - o fim do caminho, de onde não há mais para onde ir